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Le raisonnement est un processus cognitif permettant de poser un problème de manière réfléchie en vue d obtenir un ou pl
Raisonnement
Le raisonnement est un processus cognitif permettant de poser un problème de manière réfléchie en vue d'obtenir un ou plusieurs résultats. L'objectif d'un raisonnement est de mieux cerner (comprendre) un fait ou d'en vérifier la réalité, en faisant appel alternativement à différentes « lois » et à des expériences, ceci quel que soit le domaine d'application : mathématiques, système judiciaire, physique, pédagogie, etc.
Objectifs des raisonnements
On conduit des raisonnements pour des objectifs différents, qui peuvent se combiner :
- prise de décision ;
- test d'une argumentation ;
- conduite d'une démonstration d'un théorème, de la « confirmation » d'une hypothèse ;
- tout en évitant l'erreur et l'illusion.
On dit que l’individu effectue des inférences et que le mécanisme d’élaboration de ces inférences s’appelle raisonnement.
Différents raisonnements
Différentes typologies des raisonnements sont possibles.
Une première échelle de raisonnement est celle qui embrasse la totalité de l'acte réflexif. Pour réfléchir, il faut tout d'abord définir la tâche, puis planifier son exécution et ensuite l'exécuter. Vient alors le temps de la synthèse qui amène à l'évaluation du dispositif et sa possible transposition. On retrouve là les étapes de la gestion mentale définis par Antoine de la Garanderie ou par Guy Sonnois.
Une seconde échelle est celle de la simple planification et exécution de l'acte réflexif. Le raisonnement peut alors être étudié sous une multitude d'angles. Les lignes ci-dessous en abordent quelques-unes.
Raisonnements formalisé et non formalisé
Un raisonnement est dit formalisé s'il s'énonce dans une langue formelle, obéissant à des règles de syntaxe strictes et évacuant ainsi l'ambiguïté sémantique. Typiquement, les raisonnements mathématiques sont des raisonnements formalisés. Un raisonnement peut également être exprimé en langue naturelle et respecter parfaitement des règles logiques d'inférences. Il existe ainsi des degrés plus ou moins « élevés » de formalisme.
Raisonnements a priori et a posteriori
Le raisonnement a priori, dit aussi « analytique », recourt souvent à une formalisation logique pour établir une preuve. Il repose surtout sur des principes et sur une .
À l'opposé des raisonnements a priori, il existe des raisonnements a posteriori reposant sur des « données empiriques ». Celles-ci peuvent être recueillies par expérimentation ou observation. Un raisonnement empirique peut être tout aussi rigoureux qu'un raisonnement analytique.
Descartes affirmait : « Il n’y a pas d’autres voies qui s’offrent aux hommes, pour arriver à une connaissance certaine de la vérité, que l’intuition évidente et la déduction nécessaire ». Il admettait l'importance de l'intuition, importance qui fut reconnue aussi par Spinoza et Bergson.
Induction, déduction et abduction
Le contenu de cet article ou de cette section est peut-être sujet à caution et doit absolument être sourcé ().
L'archétype le plus courant de la pensée logique est apporté par le modèle ancien du syllogisme, aboutissant à des raisonnements « formalisables » selon des règles strictes et irréfutables. En logique, on s'accorde à considérer trois « moyens » de construction du raisonnement :
- la déduction ou raisonnement par déduction ;
- l'induction ou raisonnement par induction ;
- l'abduction ou raisonnement par abduction.
Elles se présentent schématiquement ainsi, en s'appuyant sur les notations classiques de la logique (→ pour l'implication) :
| Déduction | Abduction | Induction | ||
| a a→b | b a→b | a b | ||
| b | a | a→b |
La règle de déduction se lit ainsi :
- si a est vrai,
- et si « si a est vrai alors b est vrai » est vrai,
- alors b est vrai.
La règle d'abduction se lit ainsi :
- si b est vrai,
- et si « si a est vrai alors b est vrai » est vrai,
- alors a est vrai.
La règle d'induction se lit ainsi :
- si a est vrai,
- et si b est vrai,
- alors « si a est vrai alors b est vrai » est vrai.
Le processus de construction d'un raisonnement simple consiste à appliquer au moins l'une de ces trois règles sur une théorie initiale ; c'est donc un moyen d'y ajouter de nouvelles propositions.
Un raisonnement est dit déductif s'il ne s'appuie que sur la règle de déduction ; il est dit hypothétique s'il s'appuie sur au moins l'une des règles d'abduction ou d'induction.
Seule la déduction conserve la cohérence d'une théorie : si la théorie initiale est cohérente, alors toute théorie qui en est une conséquence déductive reste cohérente.
Une n-conséquence déductive D d'une théorie initiale I est une théorie obtenue après application d'un nombre quelconque mais fini de déductions sur I.
La clôture déductive D d'une théorie initiale I est sa n-conséquence déductive, n étant infini.
Une théorie est dite maximalement cohérente (ou cohérente au sens de Hilbert) si sa clôture déductive ne contient pas la proposition faux.
Dans la plupart des systèmes du calcul des propositions, on trouve les règles suivantes
| modus ponens | modus tollens | |
|---|---|---|
| a | ¬b | |
| a→b | a→b | |
| b | ¬a |
Le modus tollens est considéré en général comme une règle dérivée. La déduction naturelle y ajoute des règles d'introduction et d'élimination. Le calcul des séquents ne considère que des règles d'introduction et en plus la règle de coupure.
Citations
« Tout notre raisonnement se réduit à céder au sentiment. Mais la fantaisie est semblable et contraire au sentiment ; de sorte qu'on ne peut distinguer entre ces contraires. L'un dit que mon sentiment est fantaisie, l'autre que sa fantaisie est sentiment. Il faudrait avoir une règle. La raison s'offre mais elle est ployable à tous sens. Et ainsi il n'y en a point. », Blaise Pascal.
Notes et références
Notes
Références
- Sept savoirs nécessaires à l'éducation du futur
- fairecours, « Le raisonnement des élèves », sur Faire cours, (consulté le )
Voir aussi
Bibliographie
- Ancienne
- Aristote, Premiers Analytiques.
- Aristote, Seconds Analytiques.
- Aristote, Topiques.
- Aristote, Réfutations sophistiques.
- René Descartes, Discours de la méthode.
- Arthur Schopenhauer, La Dialectique éristique.
- Contemporaine
- Martin Montminy, Raisonnement et Pensée critique, Montréal, Les Presses de l'Université de Montréal, 2009, 186 p.
Articles connexes
- Argumentation
- Calcul des propositions
- Esprit critique
- Inférence
- Logique
- Logique et raisonnement mathématique
- Raison
- Raisonnement fallacieux
- Raisonnement dichotomique
- Science
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Auteur: www.NiNa.Az
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Le raisonnement est un processus cognitif permettant de poser un probleme de maniere reflechie en vue d obtenir un ou plusieurs resultats L objectif d un raisonnement est de mieux cerner comprendre un fait ou d en verifier la realite en faisant appel alternativement a differentes lois et a des experiences ceci quel que soit le domaine d application mathematiques systeme judiciaire physique pedagogie etc Copie du Penseur de Rodin situee au Musee national de Kyōto Japon Objectifs des raisonnementsOn conduit des raisonnements pour des objectifs differents qui peuvent se combiner prise de decision test d une argumentation conduite d une demonstration d un theoreme de la confirmation d une hypothese tout en evitant l erreur et l illusion On dit que l individu effectue des inferences et que le mecanisme d elaboration de ces inferences s appelle raisonnement Differents raisonnementsDifferentes typologies des raisonnements sont possibles Une premiere echelle de raisonnement est celle qui embrasse la totalite de l acte reflexif Pour reflechir il faut tout d abord definir la tache puis planifier son execution et ensuite l executer Vient alors le temps de la synthese qui amene a l evaluation du dispositif et sa possible transposition On retrouve la les etapes de la gestion mentale definis par Antoine de la Garanderie ou par Guy Sonnois Une seconde echelle est celle de la simple planification et execution de l acte reflexif Le raisonnement peut alors etre etudie sous une multitude d angles Les lignes ci dessous en abordent quelques unes Raisonnements formalise et non formalise Un raisonnement est dit formalise s il s enonce dans une langue formelle obeissant a des regles de syntaxe strictes et evacuant ainsi l ambiguite semantique Typiquement les raisonnements mathematiques sont des raisonnements formalises Un raisonnement peut egalement etre exprime en langue naturelle et respecter parfaitement des regles logiques d inferences Il existe ainsi des degres plus ou moins eleves de formalisme Raisonnements a priori et a posteriori Le raisonnement a priori dit aussi analytique recourt souvent a une formalisation logique pour etablir une preuve Il repose surtout sur des principes et sur une A l oppose des raisonnements a priori il existe des raisonnements a posteriori reposant sur des donnees empiriques Celles ci peuvent etre recueillies par experimentation ou observation Un raisonnement empirique peut etre tout aussi rigoureux qu un raisonnement analytique Descartes affirmait Il n y a pas d autres voies qui s offrent aux hommes pour arriver a une connaissance certaine de la verite que l intuition evidente et la deduction necessaire Il admettait l importance de l intuition importance qui fut reconnue aussi par Spinoza et Bergson Induction deduction et abduction Si ce bandeau n est plus pertinent retirez le Cliquez ici pour en savoir plus Le contenu de cet article ou de cette section est peut etre sujet a caution et doit absolument etre source decembre 2017 L archetype le plus courant de la pensee logique est apporte par le modele ancien du syllogisme aboutissant a des raisonnements formalisables selon des regles strictes et irrefutables En logique on s accorde a considerer trois moyens de construction du raisonnement la deduction ou raisonnement par deduction l induction ou raisonnement par induction l abduction ou raisonnement par abduction Elles se presentent schematiquement ainsi en s appuyant sur les notations classiques de la logique pour l implication Deduction Abduction Inductiona a b b a b a bb a a b La regle de deduction se lit ainsi si a est vrai et si si a est vrai alors b est vrai est vrai alors b est vrai La regle d abduction se lit ainsi si b est vrai et si si a est vrai alors b est vrai est vrai alors a est vrai La regle d induction se lit ainsi si a est vrai et si b est vrai alors si a est vrai alors b est vrai est vrai Le processus de construction d un raisonnement simple consiste a appliquer au moins l une de ces trois regles sur une theorie initiale c est donc un moyen d y ajouter de nouvelles propositions Un raisonnement est dit deductif s il ne s appuie que sur la regle de deduction il est dit hypothetique s il s appuie sur au moins l une des regles d abduction ou d induction Seule la deduction conserve la coherence d une theorie si la theorie initiale est coherente alors toute theorie qui en est une consequence deductive reste coherente Une n consequence deductive D d une theorie initiale I est une theorie obtenue apres application d un nombre quelconque mais fini de deductions sur I La cloture deductive D d une theorie initiale I est sa n consequence deductive n etant infini Une theorie est dite maximalement coherente ou coherente au sens de Hilbert si sa cloture deductive ne contient pas la proposition faux Dans la plupart des systemes du calcul des propositions on trouve les regles suivantes modus ponens modus tollensa ba b a bb a Le modus tollens est considere en general comme une regle derivee La deduction naturelle y ajoute des regles d introduction et d elimination Le calcul des sequents ne considere que des regles d introduction et en plus la regle de coupure Citations Tout notre raisonnement se reduit a ceder au sentiment Mais la fantaisie est semblable et contraire au sentiment de sorte qu on ne peut distinguer entre ces contraires L un dit que mon sentiment est fantaisie l autre que sa fantaisie est sentiment Il faudrait avoir une regle La raison s offre mais elle est ployable a tous sens Et ainsi il n y en a point Blaise Pascal Notes et referencesNotes References Sept savoirs necessaires a l education du futur fairecours Le raisonnement des eleves sur Faire cours 12 fevrier 2019 consulte le 12 avril 2019 Voir aussiBibliographie AncienneAristote Premiers Analytiques Aristote Seconds Analytiques Aristote Topiques Aristote Refutations sophistiques Rene Descartes Discours de la methode Arthur Schopenhauer La Dialectique eristique ContemporaineMartin Montminy 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